Energie gerelateerd parameters, deel 2

Paragraaf voortgang:

Verschuivingsfactor (cos φ1)

Deze wordt enkel opgegeven bij led of olednetspanningslichtbronnen.

Wat is de verschuivingsfactor? Dit is dus niet de arbeidsfactor of powerfactor zoals die ook vaak genoemd wordt. In deze verordening heeft men gekozen om de verschuivinsfactor te vereisen. Gezien de verwarring hierover in de markt zullen we dit even uitgebreid behandelen.

De cosinus φ (cos φ) of  verschuivingsfactor? Wat zijn alle factoren die de zogenaamde power quality bepalen. We hebben het dan over power factor / arbeidsfactor, cosinus φ / fase verschuiving en harmonische vervorming. 

Cosinus φ / displacement factor

Iedereen kent wel de cosinus φ als belangrijke grootheid in elektrische systemen. Dit is niet geheel onterecht echter wordt de factor vaak niet correct gebruikt. De fase verschuiving van spanning ten opzichte van de stroom noemen we de cosinus φ of verschuivingsfactor

Ohmse belasting, cosinus φ / verschuivingsfactor = 1

Ohmse belasting, cosinus φ / verschuivingsfactor = 1

Stroom en spanning “in fase”

In de afbeelding zien we twee sinusvormige signalen. De stroom en spanning zijn in dit geval exact gelijk qua vorm en volgen elkaar exact. Ze zijn dus “in fase”. Dat betekend ook dat de cosinus φ of verschuivingsfactor 1 is. Spanning en stroom zijn exact in fase.

Dit heeft niets met de vervorming te doen. Dat noemen we harmonische vervorming.

Bij deze belasting is de spanning en stroom exact in fase en dan spreken we over een zuiver “ohmse” belasting. Dit komt niet heel veel voor maar bijvoorbeeld een verwarmingselement is een “ohmse” belasting.

Inductieve of capacitieve belasting

Zodra we een spoel of een condensator in de keten hebben krijgen we te maken met een fase verschuiving.

Cosinus φ / verschuivingsfactor < 1

Cosinus φ / verschuivingsfactor = 0,5

Inductieve belasting

In bovenstaande afbeelding zien we dat de spanning en stroom niet meer in fase zijn. We zien hier een fase hoek van ongeveer 60 graden. Dat betekent dat de cosinus φ = verschuivingsfactor = 0,5 is. In dit geval is er een inductieve last.

Wat is het gevolg van een lage verschuivingsfactor / cosinus φ

Indien de  verschuivingsfactor klein is heeft dat gevolgen. Om hetzelfde effectieve vermogen te bereiken is een grotere stroom noodzakelijk. Dat wil zeggen als de verschuivingsfactor / cosinus φ 0,5 is dan is een twee keer zo grote stroom nodig om hetzelfde effectieve vermogen te bereiken.

Het effectieve vermogen bepalen we dan als volgt:

Peff = U x I x Kdisplacement

Of meer bekend;

Peff = U x I x Cos φ

Waarin:

Peff => opgenomen vermogen in W

U => Aansluitspanning in V

I => Opgenomen stroom in A

Kdisplacement => displacement factor = cosinus φ

Relatie tot de arbeidsfactor

Vaak wordt de arbeidsfactor en cosinus φ door elkaar gebruikt. Belangrijk is te beseffen dat dat niet klopt. Echter in dit specifieke geval zijn de arbeidsfactor en de cosinus φ aan elkaar gelijk.

Harmonische vervorming

Naast displacement kennen we ook de vervorming. Vervorming ontstaat doordat de stroom die wordt opgenomen door een toestel niet de sinusvorm van de spanning meer volgt. Dit wordt voornamelijk veroorzaakt door het gedrag van elektronica. Je hoeft namelijk alleen stroom op te nemen als het nodig is en zoveel als nodig is. 

Joseph Fourier, heeft aangetoond dat elke wiskundige functie geschreven kan worden als een som van sinussen. We spreken van een hogere harmonische wanneer deze een frequentie heeft die een veelvoud is van de grondgolf. Bij onze netspanning van 50 Hz (grondgolf) heeft de 2e harmonische een frequentie van 2 x 50 = 100 Hz, de 3e  harmonische 3 x 50 = 150 Hz, enz.

Hieronder zien we in de figuur een sterk vervormde stroom. Let op de fase verschuiving in deze figuur is 0 (ofwel de displacement factor = cosinus φ = 1)

THD, Vervormingsfactor

THD

Laten we dit signaal verder gaan analyseren. Eerst een Fourier analyse doen en dan komen we op het volgende plaatje. Op de horizontale as zien we de harmonischen. 1 staat voor de grondgolf ofwel de 50 Hz, de 2 voor de tweede harmonische ofwel de 100 Hz etc. Op de verticale as de stroom in procenten van de grondgolf. De grondgolf is dan natuurlijk ook 100 %.

Hier zien we dat de stroom derde harmonische (150 Hz) bijna 30% bedraagt van de grondgolf stroom. Het signaal wat we hier hebben afgebeeld is afgestemd op de maximaal toegestane harmonische vervorming. Dat wil zeggen voor verlichtingstoestellen met een vermogen boven de 25 W. Zoals je ziet een flinke vervorming is toelaatbaar. Als we dan de totale harmonische vervorming (THD) uitrekenen;

THD = √ ((I2² + …. In²) / I1²)

Waarin;

THD => Total harmonic distortion

I2…n => stroom van de nde harmonische

I1 => Stroom van de grondgolf (50 Hz)

Als we dat van het afgebeelde signaal uitrekenen komen we op 33,5 % uit.

Vervormingsfactor

Met dit getal kunnen we dan vervolgens de vervormingsfactor berekenen. Die hebben we nodig om uiteindelijk te kunnen uitrekenen welk effect deze vervorming heeft op ons effectief vermogen.

Kdistortion = 1/√(1+THD²)

Waarin;

Kdistortion => Vervormingsfactor

THD => Total harmonic distortion

Als we dat uitrekenen voor dit voorbeeld komen we op 0,95.

Het effect van de harmonische vervorming het opgenomen vermogen

Hiermee kunnen we nu uitrekenen wat deze vervorming voor een effect heeft of ons effectief vermogen. Het effectieve vermogen wat geleverd wordt is;

Peff = U x I x λ = U x I x Kdisplacement x Kdistortion

Waarin;

Peff => Opgenomen vermogen

U => Spanning

I => Opgenomen stroom

λ => Arbeidsfactor (power factor)

Kdisplacement => verschuivingsfactor of faseverschuiving of cosinus φ

Kdistortion => Vervormingsfactor

In dit geval komen we dan uit op een opgenomen vermogen van 230 W terwijl het schijnbare vermogen 242 W is.

Het effect van deze vervorming op de stijging in de opgenomen stroom is gering. De opgenomen stroom is 1,05 A terwijl voor het effectieve vermogen slechts 1,00 A nodig zou zijn geweest.

Conclusie

Dus belangrijk is dan we de verschuivingsfactor opgeven en niet de arbeidsfactor (powerfactor)!!